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    8．已知n个数x1，x2，…，xn，每个数只能取0，1，-1中的一个，若x1+x2+…+xn=2016，则x12015+x22015+…+xn2015的值为2016．

    分析 根据题意可设这列数中有a个0、b个1、c个-1，由x1+x2+…+xn=2016可得b-c=2016，而x12015+x22015+…+xn2015的值与x1+x2+…+xn相同，可得答案．

    解答 解：∵n个数x1，x2，…，xn每个数只能取0，1，-1中的一个，
    ∴设这列数中有a个0，b个1，c个-1，
    则0•a+1•b+（-1）•c=2016，即：b-c=2016，
    ∴x12015+x22015+…+xn2015=0•a+1•b+（-1）•c=b-c=2016，
    故答案为：2016．

    点评 本题主要考查数字的变化类，根据题意找到待求代数式与已知数列间的联系是解题的关键．

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