Question

【题目】盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5 m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224 m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB.( 取1.73，结果精确到0.1 m)

Answer 1

【答案】电视塔的高度AB约为195.3 m.

【解析】

试题分析:本题主要考查三角函数,设AG=x,分别在Rt△ACG和Rt△Rt△AFG中

设AG＝x，根据正切三角函数公式,用x表示出CG,FG的长度,根据DE=224m列出方程,解方程可求出x的值,从而求出AB的长.

在Rt△AFG中，∵tan∠AFG＝，∴FG＝，

在Rt△ACG中，∵tan∠ACG＝，

∴CG＝＝x，

∴x－＝224，解得x≈193.8，

∴AB＝193.8＋1.5＝195.3(m)，

答：电视塔的高度AB约为195.3 m.