Question

一个家电维修中心有技术员工和辅助员工共15人，技术员工数是辅导员工数的2倍．家电维修中心计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A元和“辅导员工个人奖金”B元两种标准发放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整数倍．
（1）求该家电维修中心中技术员工和辅导员工的人数；
（2）求本次奖金发放的具体方案？

Answer 1

分析：（1）题中有两个等量关系：技术员工人数+辅助员工人数=15，技术员工人数=辅助员工人数×2，直接设未知数，列出二元一次方程组求解；
（2）先由等量关系：技术员工人数×A+辅助员工人数×B=20000，可以得出A与B的一个关系式，又A≥B≥800，转化成一元一次不等式组，求出A与B的取值范围，再根据A，B都是100的整数倍，确定方案．

解答：解：（1）设该家电维修中心有技术员工x人、辅助员工y人．
则

x+y=15 x=2y

，
解得

x=10 y=5

．
答：该家电维修中心有技术员工10人、辅助员工5人；

（2）由10A+5B=20000，得2A+B=4000．
∵A≥B≥800，
∴800≤B≤A≤1600，并且A，B都是100的整数倍，
∴

A=1600 B=800

，

A=1500 B=1000

，

A=1400 B=1200

．
∴本次奖金发放的具体方案有3种：
方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；
方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；
方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用列方程组解应用题时，关键是从题目中找到等量关系；解不等式时，如果有两个未知数，需要先找到一个等量关系，用含有一个未知数的代数式去表示另外一个未知数，转化成一元一次不等式求解集．