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    如图，?ABCD，E、F分别为BC和AD上两点，且AE∥CF．延长AE与DC延长线于点G，延长CF与BA延长线交于点H．
    求证：HF=GE．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD∥BC，
    ∵AE∥CF，
    ∴四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形，
    ∴AE=CF，AG=CH，
    ∴AG-AE=CH-CF，
    ∴HF=GE．
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由AE∥CF，即可证得四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形，继而可证得HF=GE．
    点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    cm．

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    2
    2
    ．

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