已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是________.
16
分析:已知x
1,x
2,x
3的标准差是2,则方差是4,根据方差的计算公式即可求得数据2x
1+3,2x
2+3,2x
3+3的方差.
解答:设x
1,x
2,x
3的平均数是
,x
1,x
2,x
3的方差是4,则数据2x
1+3,2x
2+3,2x
3+3的平均数是2
+3,
根据方差的计算公式可以得到:
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+(x
3-
)
2]=4
则数据2x
1+3,2x
2+3,2x
3+3的方差=
[(2x
1+3-2
-3)
2+(2x
2+3-2
-3)
2+(2x
3+3-2
-3)
2]
=4×
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+(x
3-
)
2]
=4×4=16.
故填16.
点评:本题主要考查了方差的计算公式,是需要熟记的内容.