Question

15．已知x满足-5≤x≤5，函数y₁=x+1，y₂=-2x+4，对任意一个x，对应的y₁，y₂中的较小值记作m，则m的最大值是2．

Answer 1

分析 令y₁=y₂，求出x值，由该值在-5≤x≤5中即可得知，当x=1时，m取最大值，将x=1代入y₁=x+1即可得出结论．

解答 解：令y₁=y₂，则x+1=-2x+4，
解得：x=1，
当x=1时，y₁=y₂=2．
∵对任意一个x，对应的y₁，y₂中的较小值记作m，且x满足-5≤x≤5，
∴m的最大值是2．
故答案为：2．

点评 本题考查了一次函数的性质，找出当x=1时，m取最大值是解题的关键．