【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②试随着a的变化，哪种方案更优惠？
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【题目】设一次函数
（k，b是常数，且
）．
（1）若该函数的图象过点
，试判断点
是否也在此函数的图象上，并说明理由．
（2）已知点
和点
都在该一次函数的图象上，求k的值．
（3）若
，点
在该一次函数图象上，求证：
．
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【题目】市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量
（千克）是销售单价
（元）的一次函数，且当=40时，=120；=50时，=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元．
（1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利
（元）与销售单价（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
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【题目】如图1，已知函数
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数解析式；
(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q.
①若△PQB的面积为
，求点M的坐标；
②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标.
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【题目】如图1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分别在 BC、AC 边上，连接 AD、BE 相交于点 F，且∠CAD＝
∠ABE．
(1)求证：BF＝AC；
(2)如图2，连接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度数；
(3)如图3，在⑵的条件下，若 AE＝3，求 BF 的长.
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【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，给出下列结论：①△ABC为等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正确的结论共有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．
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