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2.先化简,再求值:$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$÷$\frac{a-1}{a}$,其中a=-3.

分析 分子分母因式分解,把除法化为乘法,约分化简,最后代入计算即可.

解答 解:原式=$\frac{(a+1)(a-1)}{a(a+2)}$÷$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{(a+1)(a-1)}{a(a+2)}$•$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{a+1}{a+2}$,
当a=-3时,原式=$\frac{-3+1}{-3+2}$=2.

点评 本题考查分式的化简求值、因式分解等知识,解题的关键是灵活运用分式的混合运算法则,代入计算时注意符号问题,属于中考常考题型.

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