Question

1．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是（　　）

• A． 994
• B． 995
• C． 998
• D． 999

Answer 1

分析 多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2得8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．

解答 解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …．
仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前200位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前200位是36 2486 2486 2486…2486 2486 2486 24（因为198÷4=49余2，所以这个多位数开头两个36中间有49个2486，最后两个24），因此，这个多位数前200位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×49+（2+4）=9+980+6=995．
故选：B．

点评 本题是一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．