Question

在一次学校运动会上，如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度．如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14）（　　）

• A、3.80米
• B、3.81米
• C、3.82米
• D、3.83米

Answer 1

考点：弧长的计算

专题：计算题,应用题

分析：外道比内道长在弯道处，设弯道处最内道所在圆的半径为R米，则第二道所在圆的半径为（R+1.22）米，并且它们都是半圆，
利用圆的周长公式计算它们的弧长，然后求它们的差，即为外跑道的起点应前进的长度．

解答：解：设弯道处最内道所在圆的半径为R米，则第二道所在圆的半径为（R+1.22）米，并且它们都是半圆，
它们的差为π（R+1.22）-πR=π×1.22=3.14×1.22≈3.83（米），
所以外道比内道长3.83米，使两跑道有相同的长度，外跑道的起点应前进3.83米．
故选D．

点评：本题考查了圆的周长公式：C=2πR（R为圆的周长）．