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把一个六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6有正方体骰子随意掷一次,各个数字所在面朝上的机会均相等.
(1)若抛掷一次,则朝上的数字大于4的概率是多少?
(2)若连续抛掷两次,第一次所得的数为m,第二次所得的数为n.把m、n作为点A的横、纵坐标,那么点A(m、n)在函数y=3x-1的图象上的概率又是多少?
分析:(1)让大于4的数的个数除以数的总数即为所求的概率;
(2)列举出所有情况,看点A(m、n)在函数y=3x-1的图象上的情况数占总情况数的多少即可.
解答:解:(1)依题意可知:随意掷一次正方体骰子,面朝上的数可能出现的结果有1、2、3、4、5、6共6种,而且它们出现的可能性相等.满足数字大于4(记为事件A)的有2种.所以P(A)=
1
3

(2)依题意列表分析如下:
第二次n



m
 
  1 2 3 4 5 6
1 (1 1) (1 2) (1 3) (1 4) (1 5) (1 6)
2 (2 1) (2 2) (2 3) (2 4) (2 5) (2 6)
3 (3 1) (3 2) (3 3) (3 4) (3 5) (3 6)
4 (4 1) (4 2) (4 3) (4 4) (4 5) (4 6)
5 (5 1) (5 2) (5 3) (5 4) (5 5) (5 6)
6 (6 1) (6 2) (6 3) (6 4) (6 5) (6 6)
由表可以看出,可能出现的结果有36种,而且它们出现的可能性相等.所得点A(记为事件A)的有(1 2)和(2 5)两种情况,所以在函数y=3x-1的图象上的概率为
P(A)=
2
36
=
1
18
点评:考查概率的求法;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.得到所求的情况数是解决本题的易错点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

一个均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别为m,n.
(1)用树状图(或列表)的方法表示m,n所有可能出现的结果;
(2)如果把m,n分别作为点A的横坐标和纵坐标,那么点A(m,n)在函数y=2x的图象上的概率是多少?

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