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    15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{{a^2}-2a+1}$+|2a-4|=3-a．

    分析 根据数轴得出1＜a＜2，求出a-1＞0，a-2＜0，根据二次根式的性质和绝对值求出原式=a-1-2（a-2），求出即可．

    解答 解：∵从数轴可知：1＜a＜2，
    ∴a-1＞0，a-2＜0，
    ∴$\sqrt{{a^2}-2a+1}$+|2a-4|
    =|a-1|+|2（a-2）|
    =a-1-2（a-2）
    =a-1-2a+4
    =3-a．
    故答案为：3-a．

    点评 本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，解此题的关键是求出原式=a-1-2（a-2），难度适中．

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    5．某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有
    效”，有以下四个选项：
    A．使用清洁能源     B．汽车限行    C．绿化造林    D．拆除燃煤小锅炉
    调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
    （1）这次被调查的市民共有200人．
    （2）请你将统计图1补充完整．
    （3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A时，一共走了180m，则他每次转动的角度是（　　）
    A．15°B．18°C．20°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．因式分解：
    （1）2a3-8a
    （2）4a（x-y）-2b（y-x）；
    （3）（x2+4）2-16x2
    （4）（x-y）2+4xy．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列根式中，最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{9a}$B．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$C．$\sqrt{\frac{a}{3}}$D．$\sqrt{0.5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在?ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′C，B′D，B′C交AD于点E．
    （1）证明：B′D∥AC；  
    （2）若∠B=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，求△AEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　）
    A．垂直B．两条直线
    C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程：
    （1）$\frac{x}{x+3}$+$\frac{2}{x}$=1                   
    （2）$\frac{2}{3}$+$\frac{x}{3x-1}$=$\frac{1}{9x-3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
    （1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为（3a+2b）（a+b）．
    （2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①③（填写序号）
    ①m2+n2=2（a2+b2）；②a2-b2=mn；③m2-n2=4ab．

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