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曙光中学需制作一副简易篮球架,如图是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(结果精确到0.01米)

【答案】分析:在Rt△BAD中根据已知条件和∠B的三角函数可以求出AB,再在Rt△BEC中根据三角函数就可以求出直杆EC的长.
解答:解:在Rt△BAD中,BD=CD+BC=2.8+1.8=4.6米.
∵cos∠B=
∴AB=≈6.00(米);
在Rt△BEC中,
∵tan∠B=
∴EC=CB•tan∠B=2.8×tan40°≈2.35(米).
则斜杆AB与直杆EC的长分别是2.35米和6.00米.
点评:本题以学校常见的为篮球架背景,考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力,又让学生感受到生活处处有数学,数学在生产生活中有着广泛的作用.
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