Question

6．如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，过点A的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）和y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于M，N两点，若S_△MON=10，则k的值为12．

Answer 1

分析 由反比例函数系数k的几何意义结合S_△MON=10，即可得出|k|=12，再由反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第三象限有图象，即可得出k值，此题得解．

解答 解：∵MN∥y轴，
∴MA⊥x轴，NA⊥x轴，
∴S_△AOM=$\frac{1}{2}$|-8|=4，S_△AON=$\frac{1}{2}$|k|．
∵S_△MON=S_△AOM+S_△AON=10，
∴|k|=12．
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第三象限有图象，
∴k=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及解一元一次方程，根据反比例函数系数k的几何意义结合S_△MON=10，找出关于k的含绝对值的一元一次方程是解题的关键．