Question

如图，已知△ABF≌△DCE，E与F是对应点．
（1）△DCE可以看成是由△ABF通过什么样的运动得到的？
（2）试问AF、DE的位置关系如何？请说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）根据全等结合图形和平移的性质得出即可．
（2）根据全等得出∠AFB=∠CED，求出∠AFE=∠DEF，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：（1）△DCE可以看成是由△ABF沿BC平移，使F和E重合，然后再绕着E点旋转180°得到的．

（2）AF∥DE，
理由是：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠CED，
∵∠AFB+∠AFE=180°，∠DEF+∠DEC=180°，
∴∠AFE=∠DEF，
∴AF∥DE．

点评：本题考查了平移的性质，旋转的性质，全等三角形的性质，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．