Question

【题目】为了提高学生书水平．我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；

（2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=10；把频数分布方图补充完整图见解析；（2）小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P=．

【解析】

（1）用总人数减去各组人数即可求解；（2）用树状图表示出可能的情况即可求解.

（1）表中a的值是：a=50-6-8-16-10=10；

根据题意画图如下：

（2）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，

根据题意画树状图如下：

从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P==．