Question

已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  6

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，即可得出答案．

解答：解：∵k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，
∴可以画出树状图：

∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，
∴当k=-3，b=-1时符合要求，
∴当k=-3，b=-2时符合要求，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：

1

3

，
故选：A．

点评：此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率，熟练地应用一次函数知识得出k，b的符号是解决问题的关键．