Question

11．某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一个年级里选取200名学生；
②从不同年级里随机选取200名学生；
③选取学校里200名女学生．
④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生．
（1）上述调查方式中合理的有②或④；（填写序号即可）
（2）李老师将他调查得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2），在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有1420人；
（3）请估计该学校2000学生双休日学习时间不少于4小时的人数．

Answer 1

分析 （1）抽查时所选取的对象要有代表性，据此即可判断；
（2）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；
（3）利用加权平均数公式求得学习时间不少于4小时的频率，然后乘以2000即可．

解答 解：（1）调查方式中合理的有②或④；
（2）在家学习的所占的比例是60%，所以在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
（3）学习时间不少于4小时的频率是：$\frac{24+50+16+36+6+10}{200}$=0.71．
则该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数是约：2000×0.71=1420（人）．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．