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17.如图,已知OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC的内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?为什么?

分析 根据角平分线定义得出∠MOB=$\frac{1}{2}∠$AOB,∠NOP=$\frac{1}{2}∠$COB,求出∠MON=$\frac{1}{2}∠$AOC,根据角平分线定义得出∠AOP=$\frac{1}{2}∠$AOC,即可得出答案.

解答 解:OP是∠AOC的角平分线,
理由是:∵OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,
∴∠MOB=$\frac{1}{2}∠$AOB,∠NOP=$\frac{1}{2}∠$COB,
∴∠MON=$\frac{1}{2}∠$AOB+$\frac{1}{2}∠$BOC=$\frac{1}{2}∠$AOC,
∵OP是∠AOC的角平分线,
∴∠AOP=$\frac{1}{2}∠$AOC,
∴∠AOP=∠MON.

点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用,能正确识别图形是解此题的关键.

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6.波音747型飞机油箱中有汽油1000L,每飞行200km耗油40L.
(1)完成下表:
 飞机飞行距离x/km 0 200 400 600 800 1000
 油箱剩余油量y/L1000 960 920880 840800 
(2)它最多能飞行多长距离?
(3)写出y与x的函数关系式.

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8.计算:
(1)$\frac{11}{15}-(\frac{2}{15}+\frac{1}{2})$
(2)48×31+31×51+31
(3)$\frac{1}{4}$×125×$\frac{1}{125}$×8 
(4)$(\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{2}{3})×48$.

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5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,E为AC上一点,且△EBC是等边△,OF⊥AC于F,FO的延长线交BE于G,AE=3,EG=2,求AB的长.

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12.如图,PA,PB切⊙O于点A,B,点C是劣弧$\widehat{AB}$上一点,若∠ACB=125°,则∠P=70°.

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2.请同学们将下面分式方程的解题过程补充完整.
解方程$\frac{1}{x-4}+\frac{4}{x-1}=\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x-2}$.
解:$\frac{1}{x-4}-\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x-3}-\frac{4}{x-1}$,
$\frac{()}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{()}{{x}^{2}-4x+3}$,
∴-2x+10=0或$\frac{1}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$,
∴由-2x+10=0,得x=5,
∴由$\frac{1}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$,得x2-6x+8=x2-4x+3,解得x=2.5.
经检验,x=5,x=2.5都是原分式方程的解.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如图所示的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40,图①中m的值为15;
(2)在图①中38号鞋,所对应的扇形的圆心角为36°;
(3)补全图②中的条形统计图.

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6.解方程:
(1)$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{2}{x}$.            
(2)$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.如图,D是△ABC的边AC上的一点,则下列条件中不能判定△ABC∽△ADE的是(  )
A.∠ADE=∠BB.$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$C.∠AED=∠CD.$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$

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