【题目】如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,∠ACB=60°.
(1)求∠P的度数;
(2)若⊙O的半径长为4cm,求图中阴影部分的面积.
【答案】(1)60°(2)
【解析】
试题分析:(1)由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由已知∠C的度数求出∠AOB的度数,在四边形PAOB中,根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数.
(2)由S阴影=2×(S△PAO﹣S扇形)则可求得结果.
试题解析:(1)连接OA、OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
又∵∠AOB=2∠C=120°,
∴∠P=360°﹣(90°+90°+120°)=60°.
∴∠P=60°.
(2)连接OP,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠APO=∠APB=30°,
在Rt△APO中,tan30°=,
∴AP=cm,
∴S阴影=2S△AOP﹣S扇形=2×(×4×﹣)=()(cm2).
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【题目】国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城太原举行为筹办本届赛事,太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”,预计总投资额为31亿元.数据31亿元用科学记数法表示为( )
A. 31×109元B. 31×108元C. 3.1×109元D. 3.1×105元
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【题目】如图所示,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m,m+3)和CD上的点E,且OB-CE=1。直线l过O、E两点,则tan∠EOC的值为( )
A. B. 5 C. D. 3
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【题目】点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 标准差
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【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题:
(1)[﹣4.5]= , <3.5>= .
(2)若[x]=2,则x的取值范围是;若<y>=﹣1,则y的取值范围是 .
(3)已知x,y满足方程组 ,求x,y的取值范围.
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【题目】下列说法正确的是 ( )
A. 两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的
B. 由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)
C. 由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等,但面积未必相等
D. 边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
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