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已知如图,在和树AB相距18米的地面上平放一面镜子E,人退后到距镜子上2.1米的D处,在镜子里恰好看见树顶,若人眼C距地1.4米.则树高
12米
12米
分析:由光的反射规律知入射角等于反射角得到相似三角形后列出比例式求解即可.
解答:解:根据题意得:∠AEB=∠CED,
∵∠ABE=∠CDE=90°,
∴△ABE∽△CDE
AB
CD
=
BE
DE

解得:AB=12米,
即树高12米.
故答案为12米.
点评:本题考查了相似三角形的应用,关键要找准对应线段,要和物理知识相联系,知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等.
练习册系列答案
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(2012•鞍山)如图,某社区有一矩形广场ABCD,在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树,为了进一步美化环境,社区欲在BD上(点B除外)选一点P再种一棵景观树,使得∠MPN=90°,请在图中利用尺规作图画出点P的位置(要求:不写已知、求证、作法和结论,保留作图痕迹).

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(辽宁鞍山卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,某社区有一矩形广场ABCD,在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树,为了进一步美化环境,社区欲在BD上(点B除外)选一点P再种一棵景观树,使得∠MPN=90°,请在图中利用尺规作图画出点P的位置(要求:不写已知、求证、作法和结论,保留作图痕迹).

 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知如图,在和树AB相距18米的地面上平放一面镜子E,人退后到距镜子上2.1米的D处,在镜子里恰好看见树顶,若人眼C距地1.4米.则树高________.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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