解:连接AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4则AC=5.
∵(AC)
2+(CD)
2=25+144=169,又(AD)
2=(13)
2=169
∴(AC)
2+(CD)
2=(AD)
2∴△ACD是直角三角形
∴草坪面积=
S
△ABC+
S
△ACD=
×3×4+
×5×12=6+30=36.
这块草坪的面积为36平方厘米.
分析:连接AC,由∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm可知AC=5cm,由AC、AD、CD的长可判断出△ACD是直角三角形,根据两三角形的面积可求出草坪的面积.
点评:本题是勾股定理在实际中的应用,比较简单.