Question

5．简便计算：2008×2010-2009²=-1；2²⁰⁰⁷•（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁸=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 被减数可写成（2009-1）（2009+1），用平方差公式展开计算；
根据同底数幂的乘法的性质，先把式子（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁸写成（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁷•$\frac{1}{2}$的形式，再计算就容易了．

解答 解：2008×2010-2009²=（2009-1）×（2009+1）-2009²=2009²-1-2009²=-1；
2²⁰⁰⁷•（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁷•（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁷•$\frac{1}{2}$=1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为-1，$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了平方差公式，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．