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    如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O点，AC=5cm，求这个梯形的面积．

    答案：略
    解析：

    解：过D点分别作DE∥AC，交BC延长线于E点，DF⊥BC于F点．

    因为梯形ABCD中，AD∥BC，

    所以四边形ACED是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，

    所以AC=DE，AD=CE(平行四边形对边相等)．

    因为AC⊥BD于O点，

    所以∠BOC=90°，

    所以∠BDE=90°(两直线平行，同位角相等)．

    因为AD=CD，

    所以AC=BD，

    所以△BDE是等腰直角三角形．

    因为AC=5cm，

    所以

    ．


    提示：

    要求梯形面积，需求AD与BC的和以及高，通过平移对角线可将AD＋BC转化到底边BC上，又知是等腰梯形且对角线互相垂直，所以梯形面积即为平移对角线后所得等腰直角三角形的面积．


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    ．

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