Question

如图，等腰△ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边BC上的中线AD长为

5

．

Answer 1

分析：先求出底角等于30°，再根据30°的直角三角形的性质求解．

解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴底边上的中线AD，即高AD，
∠B=

1

2

（180°-120°）=30°．
∴AD=

1

2

AB=5．（直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半）
即底边上的中线AD=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了等腰三角形的三线合一性质和含30°角的直角三角形的性质．关键是掌握含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．