Question

19．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（　　）

• A． 5
• B． 3$\sqrt{5}$
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． 3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 过F点作FH⊥AD于H，在Rt△EHF中根据勾股定理可求出EF的长．

解答 解：过F点作FH⊥AD于H，
设CF=x，则BF=8-x，
在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，
∴16+（8-x）²=x²，
解得：x=5，
∴CF=5，

FH=4，EH=AE-AH=2，
∴EF²=4²+2²=20，
∴EF=2$\sqrt{5}$；
故选C

点评 本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键．