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    【题目】观察思考下列计算过程：

    ∵112＝121，∴＝＝11.

    同理，∵1112＝12 321，∴＝＝111.

    由此你能猜想的值吗？总结规律并进行计算．

    【答案】(1)n个(2≤n≤9)1的平方有(2n－1)位数，且前n位数是从1到n的连续整数，后(n－1)位数是从(n－1)到1的连续整数；(2) 111111111.

    【解析】

    （1）被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1；

    （2）由规律即可得解.

    由给定的计算过程，我们可以发现这样的规律：

    (1)n个(2≤n≤9)1的平方有(2n－1)位数，且前n位数是从1到n的连续整数，后(n－1)位数是从(n－1)到1的连续整数．

    (2)对于a>0，＝a，

    所以＝＝111111111.

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    【题目】如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是 的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．

    （1）求证：DE⊥AC；
    （2）求⊙O的半径．

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    【题目】已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO=2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜﹣1，

    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）若D为抛物线y= x2+bx+c上一动点，是否存在直线l使得点D到直线l的距离与OD的长恒相等？若存在，求出此时t的值；
    （3）如图2，若E、F为上述抛物线上的两个动点，且EF=8，线段EF的中点为M，求点M纵坐标的最小值．

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    【题目】如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

    （1）求点B的坐标，并画出△ABC；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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    【题目】为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?

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    【题目】面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．

    每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

    如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

    在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？

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    【题目】如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 ．

    （1）线段OA1的长是 ， ∠AOB1的度数是；
    （2）连接AA1 ， 求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
    （3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

    （1）求证：BE=AD；

    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

    （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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