Question

5．解下列一元二次方程：
（1）2x²-1=3x（用公式法解）
（2）（x-3）²=2x-6．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用公式法解方程；
（2）先把方程变形为（x-3）²-2（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x²-3x+1=0，
△=（-3）²-4×2×1=17，
x=$\frac{3±\sqrt{17}}{2×2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$；
（2）（x-3）²-2（x-3）=0，
（x-3）（x-3-2）=0，
x-3=0或x-3-2=0，
所以x₁=3，x₂=5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．