现有九张背面一模一样的扑克牌,正面分别为:红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.
(1)现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置,若从中摸出一张,求正面写有数字3的概率是多少?
(2)现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置,并将红桃正面数字记作m,黑桃正面数字记作n,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率.(用列表法或画树形图法解,A代表数字1)
(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)九张扑克中数字为3的有2张,即可确定出所求概率;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出方程mx2+3x+=0有实根的情况数,即可求出所求概率.
试题解析:(1)由题意得:九张扑克中数字为3的有2张,即P=;
(2)列表得:
| 红1 | 红2 | 红3 | 红4 |
黑1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
黑2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
黑3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
黑4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
黑5 | (1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) |
所有等可能的情况有20种,其中方程mx2+3x+=0有实根,即△=9-mn≥0,即mn≤9的情况有14种,
则P=.
考点:1.列表法与树状图法;2.根的判别式;3.概率公式.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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