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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接ME、MD、ED.
(1)求证:△MED为等腰三角形;
(2)求证:∠EMD=2∠DAC.
证明:(1)∵M为AB边的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,
∴ME=
1
2
AB,MD=
1
2
AB,
∴ME=MD,
∴△MED为等腰三角形;

(2)∵ME=
1
2
AB=MA,
∴∠MAE=∠MEA,
∴∠BME=2∠MAE,
同理,MD=
1
2
AB=MA,
∴∠MAD=∠MDA,
∴∠BMD=2∠MAD,
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC.
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一等腰三角形两边长分别为3,4.则这个等腰三角形的周长为(  )
A.7B.11C.7或10D.10或11

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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向).
(1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E.
①求证:△ABD△DCE;
②当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
(2)①如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使△ADE′是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使△ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.

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等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,则此三角形的周长为(  )
A.13B.14C.15D.13或14

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如图所示,AB=AD,ADBC,∠BDC=90°,∠ABC=∠DCB,则∠ADB等于______度.

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如图,在△ABC中,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF⊥AD,交AB于E、交AC于F,交BC延长线于M,则有正确结论:∠M=
1
2
(∠ACB-∠B).请说明理由.

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如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.

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