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已知x=
3
+1
,求下列各式的值.
(1)x2-2x-3
(2)(4-2
3
)x2+(
3
-1)x+
3
分析:(1)根据x的值,我们要把题中所求的式子变成(x-1)2-4的变形式,然后再代入式子,简化计算;
(2)将x的值代入式子,利用完全平方公式和平方差公式简化计算.
解答:解:(1)x2-2x-3
=(x-1)2-4
=(
3
+1-1)2-4
=-1;  

(2)(4-2
3
)x2+(
3
-1)x+
3

=(4-2
3
)(
3
+1)2+(
3
-1)(
3
+1)+
3

=16-12+3-1+
3

=6+
3
点评:考查了代数式求值,此类求解题,要把题进行转化,有助于求解,但不可一概而论,要具体问题具体分析.
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