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一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,那么这个多边形的边数为 ( )

A. 19 B. 10 C. 11 D. 12

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如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.

(1)试说明AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

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点A(-2,3)所在的象限为( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD = 90°,若矩形ABCD的周长为30 cm,则AB的长为(   )

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm

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如图1,将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小为α,面积记为S.

(1)请补全表:

α

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

(2)填空:由(1)可以发现单位正方形在压扁的过程中,菱形的面积随着∠A大小的变化而变化,不妨把单位菱形的面积S记为S(α).例如:当α=30°时,S=S(30°)=;当α=135°时,S=S=.由上表可以得到S(60°)=S(  °);S(30°)=S(  °),…,由此可以归纳出S(α)=(  °).

(3)两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置,AD=,∠AOB=α,试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等,并说明理由(注:可以利用(2)中的结论).

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已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值,求m的值.

x

1

0

2

y

1

m

3

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A. y1=y2 B. y1<y2 C. y1>y2 D. 不能确定

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