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    1．如图，抛物线经过A．B、C三点，求它的解析式和顶点P的坐标．

    分析 利用特定系数法可求得抛物线解析式，再求得P点坐标．

    解答 解：
    ∵A（-1，0），B（5，0），
    ∴可设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），
    把C（0，-5）代入可得-5=-5a，解得a=1，
    ∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-5）=x2-4x-5=（x-2）2-9，
    ∴抛物线顶点坐标为（2，-9）．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握待定系数法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图1，关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
    （3）如图2，F（3，0）为x轴上一点，直线l经过点F，在l上存在点M，使以AB为斜边的Rt△AMB只有一个，求直线l的方程．

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    12．计算：（-$\sqrt{2}$+1）2=3-2$\sqrt{2}$．

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    9．已知：方程x+k=2的解比方程$\frac{1}{2}$x-k+3=2k的解大1，求k的值．

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    16．已知4×2m×16m=212，求m的值．

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    6．计算：$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}-1$）2-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-1$）+$\sqrt{3}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）-1．

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    13．算式$\frac{2013}{201{3}^{2}-2012×2014}$的计算结果是2013．

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    10．求证：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    C．两条对角线相等的四边形是矩形
    D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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