Question

一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=________．

Answer 1

2
分析：根据勾股定理的逆定理列出关于x的关系式，求出x的值即可．
解答：∵直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，
∴所得的三角形的三边为7+x，12，13+x，
∵所得的仍是直角三角形，
∴所得直角三角形的斜边为13+x，
∴（7+x）²+12²=（13+x）²，
解得，x=2．
点评：本题考查的是用勾股定理求直角三角形的边长，解答此题的关键是根据题意列出关于x的方程，求出未知数的值．