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    如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．
    （1）证明：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    在△DBE和△ECF中，
    BD=CE
    ∠B=∠C
    BE=CF
    ，
    ∴△DBE≌△ECF，
    ∴DE=FE，
    ∴△DEF是等腰三角形；

    （2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形，
    理由：∵△BDE≌△CEF，
    ∴∠FEC=∠BDE，
    ∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B
    要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°．
    所以，当∠A=60度时，∠B=∠DEF=60，
    则△DEF是等边三角形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B
    （1）求证：△BDE≌△CEF；
    （2）若∠A=40°，求∠EDF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，则BE+CF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．
    （1）求证：△EBD≌△ECD；
    （2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）
    A．∠A=40°，∠B=50B．∠A=40°，∠B=60°
    C．∠A=40°，∠B=70D．∠A=40°，∠B=80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=80°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中错误的是（　　）
    A．等腰三角形是轴对称图形
    B．等腰三角形的两个底角相等
    C．等腰三角形的角平分线，中线、高线互相重合
    D．有两条边相等的三角形是等腰三角形

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