Question

若（x²+nx+3）（x²-3x+m）的展开式中不含x²和x³项，求m，n的值．

Answer 1

分析：先把原式展开，从中找出x²和x³项，再让它的系数为0，从而得到m，n的方程组，解方程组求解即可．

解答：解：原式的展开式中，含x²的项是：mx²+3x²-3nx²=（m+3-3n）x²，
含x³的项是：-3x³+nx³=（n-3）x³，
由题意得：

m+3-3n=0 n-3=0

，
解得

m=6 n=3

．

点评：本题考查了多项式乘以多项式，展开式中不含哪一项，就让哪一项的系数为0即可．