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    精英家教网如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为
     
    ．（结果用精确值表示）．
    分析：根据BC，DC可以计算矩形ABCD的面积，已知半径可以计算半圆的面积，阴影部分的面积为矩形ABCD的面积减去半圆的面积．
    解答：解：以AB为直径，则OA=OB=
    1
    2
    CD=2，
    ∴半圆的面积为
    1
    2
    ×π×22=2π，
    矩形ABCD的面积为2×4=8，
    故阴影部分的面积为8-2π．
    故答案为：8-2π．
    点评：本题考查了矩形面积的计算，半圆面积的计算，本题中计算半圆的面积是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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