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△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.
分析:(1)观察平面直角坐标系,根据点与坐标系的关系,即可求得A、B、C的坐标;
(2)根据关于y轴对称的图形的特点,首先求得各对称点的坐标,继而画出△A1B1C1
(3)根据关于原点对称的图形的特点,首先求得各对称点的坐标,继而画出△A2B2C2
解答:解:(1)A(0,3);B(-4,4);C(-2,1);

(2)如图:B1的坐标为:(4,4);

(3)如图:A2(0,-3).
点评:此题考查了轴对称变换与关于原点对称的图形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,
(1)在图中画出△ABC关于点(0,1)对称的△A1B1C1
(2)写出点A1、B1、C1的坐标
A1
4
-3

B1
5
0

C1
1
-1
).

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,点P为边AC上一点,且P(a,b),现将△ABC绕点(-1,0)逆时针旋转180°,那么点P的对应点P′的坐标为
(-a-2,-b)

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科目:初中数学 来源: 题型:

23、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,A、B、C均在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)若将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请在这个坐标系内画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•滨湖区一模)Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示,反比例函数y=
k
x
(k≠0)
在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与直线AB:y=
1
2
x+b交于点E(2,n).
(1)m=
1
2
n
1
2
n
,点B的纵坐标为
n+1
n+1
;(用含n的代数式表示);
(2)若△BDE的面积为2,设直线AB与y轴交于点F,问:在射线FD上,是否存在异于点D的点P,使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,现有一动点M,从O点出发,沿x轴的正方向,以每秒2个单位的速度运动,设运动时间为t(s),问:是否存在这样的t,使得在直线AB上,有且只有一点N,满足∠MNC=45°?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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