Question

22、因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）
（2）3a²-27
（3）-4a²x²+8ax-4
（4）9（2a+3b）²-4（3a-2b）²

Answer 1

分析：（1）整理后可提取公因式a-b；
（2）有公因式3，先提取3，再运用平方差公式进行分解即可；
（3）有公因式-4，先提取-4，再运用完全平方公式进行分解即可；
（5）用平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）2x（a-b）-（b-a），
=2x（a-b）+（a-b），
=（a-b）（2x+1）；

（2）3a²-27，
=3（a²-9），
=3（a+3）（a-3）；

（3）-4a²x²+8ax-4，
=-4（a²x²-2ax+1），
=-4（ax-1）²；

（4）9（2a+3b）²-4（3a-2b）²，
=3²（2a+3b）²-2²（3a-2b）²，
=（6a+9b+6a-4b）（6a+9b-6a+4b），
=13b（12a+5b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．