Question

甲，乙两组工人合做某项工作12天后，因甲组工人另有任务而由乙组工人继续做了3天才完成．如果单独完成这项工作，甲组比乙组快6天，求各组单独完成这项工作所需要的天数．

Answer 1

解：设甲组单独完成这项工作需x天，依题意

解得x₁=24，x₂=-3，
经检验，x₁=24，x₂=-3都是原方程的根，
但负数不合题意，所以只取x=24，
当x=24时，x+6=30，
答：单独完成这项工作，甲组需要24天，乙组需要30天．
分析：设甲组单独完成这项工作需x天，则乙组需要（x+6）天，设工作量为1，工作效率分别为，，用甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=1，列分式方程求解，结果要检验．
点评：在不知道工作量的情况下，一般设工作量为1；注意工作效率=；找到相应的等量关系是解决问题的关键．