Question

已知x为实数，且x²+

1

x2

+2（x+

1

x

）-1=0，则x+

1

x

的值为（　　）

A．-3

B．1

C．-3或1

D．3或-1

Answer 1

分析：设y=x+

1

x

，方程变形后，求出y的值，即为x+

1

x

的值．

解答：解：设y=x+

1

x

，方程变形为y²+2y-3=0，即（y-1）（y+3）=0，
解得：y=1或y=-3，经检验是方程的解，
则x+

1

x

的值是-3或1．
故选C

点评：此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．