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    如果把点A（-1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是


    1. A.
      （1，7）
    2. B.
      （-1，7）
    3. C.
      （1，-7）
    4. D.
      （-1，-7）
    A
    分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．
    解答：A（-1，4）向右平移2个单位长度得到：（-1+2，4），
    即：（1，4），
    再向上平移3个单位长度得到：（1，4+3），
    即：（1，7），
    故选：A．
    点评：此题主要考查了点坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：
    ①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y）；
    ②向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x-a，y）；
    ③向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b）；
    ④向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y-b）．
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    29、阅读探究题：数学课上，张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，如图1所示：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C．此时，张老师出示了问题：如图2，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在线段AB上取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，在此基础上，请聪明的同学们作进一步的研究：
    （1）求出角∠AME的度数；
    （2）你能在小明的思路下证明结论吗？
    （3）小颖提出：如图3，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如果把点A（-1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，张老师出示了问题：如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB⊥BF，点P为BC上任意一点，且AP⊥PF，请问：AP与PF相等吗？请说明理由．
    如果把“点P是边BC上任意一点”改为“点P是边CB上（除B，C外）延长线上的任意一点”，其它条件不变，那么结论还成立吗？如果正确，请画出图形，写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE．
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点
    正确
    正确
    （填“正确”或“不正确”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上点A对应的数是-2，如果把点A向右移动6个单位长度得到点B，再将点B向左移动10个单位长度，得到点C，那么B、C两点所对应的数分别为（　　）

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