【题目】如图,点P是AOB内任意一点,OP=10cm,点P与点关于射线OA对称,点P与点
关于射线OB对称,连接
交OA于点C,交OB于点D,当△PCD的周长是10cm时,∠AOB的度数是______度。
【答案】30°
【解析】
连接OP1,OP2,据轴对称的性质得出∠P1OA=∠AOP=∠P1OP,∠P2OB=∠POB=
POP2,PC=CP1,OP=OP1=10cm,DP2=PD,OP=OP2=10cm,求出△P1OP2是等边三角形,即可得出答案.
解:如图:连接OP1,OP2,
∵点P关于射线OA对称点为点P1
∴OA为PP1的垂直平分线
∴∠P1OA=∠AOP=∠P1OP,
∴PC=CP1,OP=OP1=10cm,
同理可得:∠P2OB=∠POB=∠POP2,DP2=PD,OP=OP2=10cm,
∴△PCD的周长是=CD+PC+PD=CD+CP1+DP2=P1 P2=10cm
∴△P1OP2是等边三角形,
∴∠P1OP2=60°,
∴∠AOB=30°,
故答案为:30°
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(I)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【题目】如图①,一次函数 y= x - 2 的图像交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 y=
x2 bx c的图像经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C.
(1)求二次函数的关系式及点 C 的坐标;
(2)如图②,若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点,过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D,PE∥y 轴交 AB 于点 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如图③,若点 M 在抛物线的对称轴上,且∠AMB=∠ACB,求出所有满足条件的点 M的坐标.
① ② ③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动,其人数比为,如图所示的扇形统计图表示 上述分布情况,已知老人有
人,则下列说法不正确的是( )
A. 老年所占区域的圆心角是B. 参加活动的总人数是
人
C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少
人
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图,下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )
A.平均数是6
B.中位数是6.5
C.众数是7
D.平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图示,若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为△ABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点(Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle 1780﹣1855)于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡(Brocard 1845﹣1922)重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若点Q为△DEF的布洛卡点,DQ=1,则EQ+FQ=( )
A.5 B.4 C.3+ D.2+
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在正方形方格纸中,我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“,如图,△ABC是一个格点三角形,点A的坐标为(﹣1,2).
(1)点B的坐标为 ,△ABC的面积为 ;
(2)在所给的方格纸中,请你以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,放大后点A、B的对应点分别为A1、B1,点B1在第一象限;
(3)在(2)中,若P(a,b)为线段AC上的任一点,则放大后点P的对应点P1的坐标为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元)
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在以点O为原点的平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,轴的正半轴上,现将正方形OABC绕点О顺时针旋转,当点A第一次落在直线
上时,停止转动,旋转过程中,AB边交直线
于点M,BC边交轴于点N.
(1)旋转停止时正方形旋转的度数是_________.
(2)在旋转过程中,当MN和AC平行时,
①与
是否全等?此时正方形OABC旋转的度数是多少?
②直接写出的周长的值,并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com