Question

某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离。

 

Answer 1

【答案】

（50+）米

【解析】

试题分析：过P作PD⊥AB，垂足为D，则可得AB=AD+BD，∠A=60^。，∠APD=30^。，且PA=100米，根据含30°角的直角三角形的性质可得AD=50米，再由∠B=∠DPB=45^。，可得DB=DP，然后根据勾股定理求得DP的长，即可求得结果.

过P作PD⊥AB，垂足为D，则AB=AD+BD，

∴∠A=60^。，∠APD=30^。，且PA=100米，

∴AD=50米，

又∵∠B=∠DPB=45^。，

∴DB=DP，

∵

∴AB=50+米，

∴景点A与景点B之间的距离为（50+）米。

考点：解直角三角形的应用

点评：解题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，构造直角三角形解题.