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    10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF=（　　）
    A．55°B．60°C．65°D．70°

    分析 首先证明△DBE≌△ECF，进而得到∠EFC=∠DEB，再根据三角形内角和计算出∠CFE+∠FEC的度数，进而得到∠DEB+∠FEC的度数，然后可算出∠DEF的度数．

    解答 解：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    在△DBE和△ECF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{BD=EC}\\{∠B=∠C}\\{EB=CF}\end{array}\right.$，
    ∴△DBE≌△ECF（SAS），
    ∴∠EFC=∠DEB，
    ∵∠A=50°，
    ∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
    ∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
    ∴∠DEB+∠FEC=115°，
    ∴∠DEF=180°-115°=65°．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．

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