Question

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD=54°，则∠DEB的度数为

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,垂径定理

专题：

分析：由OD⊥AB，根据垂径定理，即可得

AD

=

BD

，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵OD⊥AB，
∴

AD

=

BD

，
∴∠DEB=

1

2

∠AOD=

1

2

×54°=27°．
故答案为：27°．

点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用．