Question

9．已知一次函数与正比例函数的图象交于点（-1，2），且一次函数的图象平行于直线y=3x，求这两个函数关系式．

Answer 1

分析 设一次函数的解析式为y=3x+b，正比例函数解析式为y=kx，根据一次函数与正比例函数的图象交于点（-1，2），即可得出关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：设一次函数的解析式为y=3x+b，正比例函数解析式为y=kx，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{2=-3+b}\\{2=-k}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为y=3x+5，正比例函数解析式为y=-2x．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据两函数图象的交点得出关于k、b的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由一次函数图象上点的坐标特征得出方程（或方程组）是关键．