【题目】如图，ΔABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交与点O，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠DAC的度数为__________，∠BOA的度数为__________．
【答案】20° 125°
【解析】
因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°
∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；
∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠BAO=25°，∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°．
∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO=30°，∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．
故答案为：20°，125°．
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【题目】已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
(2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？
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【题目】如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF2=BE2+DF2；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S△AMN=2S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则
≥2
﹣2．
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【题目】在平面直角坐标系中，关于点
的图象变化有以下说法：
①点
关于
轴的对称点
的坐标为
②点与点
关于原点对称
③把点先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度得到点
④把点绕原点顺时针旋转
，得到点
其中，正确的说法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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【题目】“丰收1号”小麦的试验田是边长为
米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（
）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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【题目】如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从
地向
地修一条隧道（，在同一水平面上），为了测量，两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从
地出发垂直上升
米到达
处，在处观察地的俯角为
，然后保持同一高度向前平移
米到达
处，在处观察地的俯角为
，则、两地之间的距离为多少米？（参考数据：
；结果保留整数）
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【题目】如图，在直角坐标系中,点A的坐标为（1，0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△ABC，点C为x轴正半轴上一动点(OC＞10，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.下列结论正确的有( )个
(1)△OBC≌△ABD；(2)点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是(0,
) ；(3)∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变；(4)当点C的坐标为(m，0)(m＞1)时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为
.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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