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    【题目】在平行四边形ABCD中，分别作∠BAD与∠ABC的平分线分别交BC于点E，交AD于点F 连接EF．

    （1）补全图形；

    （2）判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论.

    【答案】（1）补全图形见解析；（2）四边形ABEF为菱形．证明见解析

    【解析】

    （1）在AD上截取AF=AB，在BC上截取BE=BA，然后连接EF即可；

    （2）先判断四边形ABEF为平行四边形，再利用邻边相等可判断四边形ABEF为菱形．

    （1）在AD上截取AF=AB，在BC上截取BE=BA，然后连接AE，BF，EF，如图：

    （2）四边形ABEF为菱形．

    理由如下：

    ∵AB=AF=BE，

    而AF∥BE，

    ∴四边形ABEF为平行四边形，

    而BA=BE，

    ∴四边形ABEF为菱形．

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    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

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    (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    (3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．

    (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

    (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．

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    （1）试确定a，h，k的值；

    （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

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    A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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