练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1，所以 1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为$\frac{{{5^{2013}}-1}}{4}$．

    分析 根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52012，再两边同时乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，进而求出S的值．

    解答 解：令S=1+5+52+53+…+52012，
    则5S=5+52+53+…+52013，
    5S-S=-1+52013，
    4S=52013-1，
    则S=$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$．
    故答案为：$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$．

    点评 此题主要考查了数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，矩形ABCD中，点E为射线BC上的一个动点，连接AE，以AE为对称轴折叠△AEB，得到△AEB′，点B的对称点为点B′，若AB=5，BC=3，当点B′落在射线CD上时，线段BE的长为$\frac{5}{3}$或15．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）-12017+|1-$\sqrt{3}$|-$\root{3}{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{{（-2）}^{2}}$；     
    （2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=4\\ 2x-y=5\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．
    （1）写出y与x之间的函数关系式．  
    （2）当x=4时，求y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解不等式：$\frac{x-2}{10}$-2≤2x-$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠EFG=50°，那么∠EGD=115度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程：
    （1）8（x+1）2-50=0
    （2）$\frac{1}{2}$（5x+3）3+32=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程
    （1）$\frac{x-1}{x+3}$+$\frac{3}{x-2}$=1
    （2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{7}{（x-1）（x+2）}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案